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Money Management I

José Ignacio Gascón, Senior Trader de OSTC y colaborador de Academia de Mercados. 24.05.2017

“Saber discenir cuando utilizar muchas o pocas tropas”, Sun Tzu

En 1973 Larry Williams ganó el “Robins World Cup Championship of Futures Trading[1]”, transformó un capital de 10 mil dólares en 1 millón en un año, la calculadora no os engaña es un 10.900%, ojo en una cuenta monitorizada y con dinero REAL.

¿Qué pasó? Los organizadores del concurso lo eliminaron, no se podrían creer esos resultados, (REPITO FUE CON DINERO REAL Y MONITORIZADO), las autoridades confiscaron sus registros y también fue investigado pero finalmente no pudieron demostrar que hubiera cometido ningún fraude.

Repitió campeonato en 1987 y esta vez con una revalorización de 11.375% :-)_, pero lo más humillante es que en 1997 se inscribió su hija Michelle Williams[2] (la rubia de Dawson crece), pero claro la chiquilla tenía vocación de actriz y sólo consiguió un 1000% de rentabilidad.

Larry Williams es un conocidísimo trader que ha escrito muchos libros incluso ha creado varios indicadores técnicos (%R Williams...), sin embargo, más allá de su sistema ganador lo que le hizo obtener esa rentabilidad fue una correcta gestión monetaria.

Larry utilizó la fórmula de Kelly[3] para calcular el número de futuros con el que operar dividiendo el capital recomendado por Kelly entre las garantías de los futuros con los que operaba. Con esto su curva de capital creció exponencialmente.

Lo curioso es que esta fórmula la desarrolló Kelly en los Laboratorios Bell para calcular el valor óptimo de potencia para la mejor señal posible en una transmisión de un punto a otro. Pero nos sirve para arriesgar la cantidad óptima de capital en un sistema de especulación.

F d Kelly = Expectativa / ratio G/P

Sin embargo, sin un sistema con una expectativa matemática positiva, el MM no puede hacer magia y convertir la estrategia en ganadora, así que vamos a partir de lo básico y vamos a ver cómo calcular la Expectativa de nuestra operativa/sistema/estrategia de trading.

La expectativa matemática[4] es la cantidad que se espera ganar o perder en promedio en cada operación, mezcla en una sólo estadístico el porcentaje de acierto con la tasa de ganancia / pérdida, proporcionándonos en un sólo dato si un sistema o estrategia genera o pierde dinero de media.

Expectativa = (1+ ratio g/p)*P-1

Ratio ganancia/perdida = media operaciones ganadoras / media operaciones perdedoras

P = % de operaciones ganadoras

Cómo se ve más claro siempre es con un ejemplo vamos a suponer un sistema que nos ha dado estas cinco operaciones (evidentemente, para hacer un estudio serio hay que poseer un diario de trading o una simulación de operaciones mucho más extensa).

 

 

La expectativa sería = (1+ 205 / 125) * 0,6666 – 1 = 0,45

Estaríamos ante un sistema que ofrece 0,45[5]€ por cada 1€ arriesgado, es decir, TENEMOS ESPERANZA MATEMÁTICA POSITIVA.

Fracción óptima (f de Kelly)  = 0,453224 / 1,64 = 0,2764

Según la fórmula de Kelly con este sistema que tiene 0,45€ de expectativa y un ratio de g/p de 1,64, maximizaríamos nuestra curva de capital invirtiendo/arriesgando[6] un 27% de nuestro capital en cada operación.

 

La idea principal es que la gestión de capital no puede convertir una estrategia perdedora en ganadora, pero nos va a determinar de manera objetiva un TAMAÑO DE LA POSICIÓN[7] adecuado para como primer objetivo alejar la probabilidad de ruina, y en segundo lugar maximizar y potenciar nuestra curva de capital.

 


[1]     http://www.worldcupchampionships.com/

[2]     http://www.imdb.com/name/nm0931329/

[3]     “A new interpretation of information rate”, J.L. Kelly

[4]     “TRADING con GESTIÓN DE CAPITAL”, Oscar G. Cagigas.

[5]     Una expectativa a partir de 0,50 es muy buena.

[6]     Es distinto la gestión monetaria en acciones que en derivados donde el cálculo es sobre las garantías.

[7]     Optimal Position Size Reduces Risk http://www.investopedia.com/articles/trading/09/determine-position-size.asp

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